长方形的体积`初一的一道题``急``速度`有分!!!!!!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/29 00:42:02
一个底面是正方形的长方体,高为6厘米,底面正方形边长为5厘米.如果它的高不变,底面正方形边长增加了a厘米,那么它的体积增加了多少?
要带式子带过程``!!!
我已经知道结果是6a^2+60a~但是我不知道式子该怎么列!~
请各位高人帮我做一下``谢谢啦~!!!

新的底边长=5+a
新的体积=(5+a)^2*6=150+60a+6a^2
它的体积增加=150+60a+6a^2-6*5*5=6a^2+60a

(5+a)~2*6-(25*6)

只需考虑地面正方形的面积增加了多少
因为正方形边长增加了a,所以面积增加了(5+a)^2-25 = a^2 +10a
那么增加的体积就是增加的面积乘以高
即6 *(a^2 +10a)=6a^2+60a

新长方体V减去旧长方体V{ (a+5)*(a+5)*6-5*5*6 }

这个长方体原来的体积是:5厘米*5厘米*6厘米=150立方厘米
现在高不变,底面正方形边长增加了a厘米,现在的体积是:6*(a+5)(a+5)=6*(a^+10a+25)=6a+60a+150=6a^+60a+150
增加的体积是:(6a^+60a+150)-150=6a^+60a

(5+a/4)(5+a/4)*6-5*5*6